Questions: Pregunta 4 10 pts Por un conductor sólido cilíndrico muy largo con sección transversal circular de radio R=25 cm circula una corriente I=8 A uniformemente distribuida a través del área de la sección transversal. La corriente encerrada (en A ) a una distancia r=10 cm del eje del conductor es: 3,20 A 4,00 A 5,06 A 1,28 A

Solution Steps

La densidad de corriente \( J \) se define como la corriente total \( I \) dividida por el área de la sección transversal del conductor. El área de la sección transversal de un círculo es \( \pi R^2 \).

\[ J = \frac{I}{\pi R^2} \]

Dado que \( R = 25 \) cm = 0.25 m y \( I = 8 \) A, calculamos \( J \):

\[ J = \frac{8 \, \text{A}}{\pi (0.25 \, \text{m})^2} = \frac{8}{\pi \times 0.0625} = \frac{8}{0.1963} \approx 40.74 \, \text{A/m}^2 \]

El área de la sección transversal a una distancia \( r = 10 \) cm = 0.1 m del eje del conductor es:

\[ A_r = \pi r^2 \]

\[ A_r = \pi (0.1 \, \text{m})^2 = \pi \times 0.01 = 0.0314 \, \text{m}^2 \]

La corriente encerrada \( I_r \) a una distancia \( r \) se puede calcular multiplicando la densidad de corriente \( J \) por el área \( A_r \):

\[ I_r = J \times A_r \]

\[ I_r = 40.74 \, \text{A/m}^2 \times 0.0314 \, \text{m}^2 \approx 1.28 \, \text{A} \]

Final Answer