Questions: 4. La suma de dos números es 1894. Si dividimos la suma de ellos entre su diferencia obtenemos 11 de cociente y 156 de residuo. Hallar el mayor número. A. 1024 B. 1026 C. 1090 D. 1310 E. 1100

△ Hallar el mayor número dado que la suma de dos números es 1894 y su división entre la diferencia da un cociente de 11 y un residuo de 156. ○ Plantear ecuaciones ☼ La suma de los números es \( x + y = 1894 \). La división de la suma entre la diferencia es \( x + y = 11(x - y) + 156 \). ○ Resolver sistema de ecuaciones ☼ Sustituimos \( x + y = 1894 \) en la segunda ecuación: \( 1894 = 11(x - y) + 156 \). Despejamos \( x - y \): \( 1738 = 11(x - y) \), entonces \( x - y = 158 \). ○ Calcular el valor de \( x \) ☼ Sumamos las ecuaciones: \( (x + y) + (x - y) = 1894 + 158 \), obtenemos \( 2x = 2052 \), por lo tanto \( x = 1026 \). ✧ El número mayor es 1026. ☺ El número mayor es 1026.