Primero, convertimos las impedancias de forma polar a forma rectangular.
Para \( Z_1 = 35 \angle 50^\circ \):
\[
Z_1 = 35 (\cos 50^\circ + j \sin 50^\circ) = 35 (0.6428 + j 0.7660) = 22.498 + j 26.810
\]
Para \( Z_2 = 40 \angle 60^\circ \):
\[
Z_2 = 40 (\cos 60^\circ + j \sin 60^\circ) = 40 (0.5000 + j 0.8660) = 20.000 + j 34.640
\]
Para \( Z_3 = 36 \angle -25^\circ \):
\[
Z_3 = 36 (\cos (-25^\circ) + j \sin (-25^\circ)) = 36 (0.9063 - j 0.4226) = 32.627 - j 15.614
\]
Para \( Z_4 = 62 \angle -30^\circ \):
\[
Z_4 = 62 (\cos (-30^\circ) + j \sin (-30^\circ)) = 62 (0.8660 - j 0.5000) = 53.692 - j 31.000
\]
Asumimos que las impedancias están en serie, por lo que sumamos las partes reales e imaginarias por separado.
\[
Z_{\text{total}} = Z_1 + Z_2 + Z_3 + Z_4
\]
Sumando las partes reales:
\[
\Re(Z_{\text{total}}) = 22.498 + 20.000 + 32.627 + 53.692 = 128.817
\]
Sumando las partes imaginarias:
\[
\Im(Z_{\text{total}}) = 26.810 + 34.640 - 15.614 - 31.000 = 14.836
\]
Entonces, la impedancia total es:
\[
Z_{\text{total}} = 128.817 + j 14.836
\]
Usamos la ley de Ohm para encontrar la corriente:
\[
I = \frac{V}{Z_{\text{total}}}
\]
Dado que \( V = -1800 \) V (asumimos que es una magnitud negativa en la dirección real):
\[
I = \frac{-1800}{128.817 + j 14.836}
\]
Para simplificar, convertimos \( Z_{\text{total}} \) a forma polar:
\[
|Z_{\text{total}}| = \sqrt{128.817^2 + 14.836^2} = 129.666
\]
\[
\angle Z_{\text{total}} = \tan^{-1}\left(\frac{14.836}{128.817}\right) = 6.573^\circ
\]
Entonces:
\[
I = \frac{-1800}{129.666 \angle 6.573^\circ} = -13.876 \angle -6.573^\circ
\]
Convertimos \( I \) a forma rectangular:
\[
I = -13.876 (\cos(-6.573^\circ) + j \sin(-6.573^\circ)) = -13.876 (0.9941 - j 0.1146) = -13.800 - j 1.589
\]
La potencia compleja \( S \) se calcula como:
\[
S = V \cdot I^*
\]
Donde \( I^* \) es el conjugado de \( I \):
\[
I^* = -13.800 + j 1.589
\]
Entonces:
\[
S = -1800 \cdot (-13.800 + j 1.589) = 24840 + j 2860.2
\]
\[
\boxed{I = -13.800 - j 1.589}
\]
\[
\boxed{S = 24840 + j 2860.2}
\]
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