Questions: Complete the table of values for the graph with equation [y=2 x+10] x -2 -1 0 1 2 3 y 6 12

Transcript text: Complete the table of values for the graph with equation \[ y=2 x+10 \] \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline$x$ & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline$y$ & 6 & $\square$ & & 12 & & $\square$ \\ \hline \end{tabular}

Solution

To complete the table of values for the given linear equation $ y = 2x + 10 $, we need to substitute each $ x $ value into the equation to find the corresponding $ y $ value.

Solution Approach

Substitute $ x = -1 $ into the equation to find $ y $.
Substitute $ x = 0 $ into the equation to find $ y $.
Substitute $ x = 2 $ into the equation to find $ y $.
Substitute $ x = 3 $ into the equation to find $ y $.

Paso 1: Sustitución de valores

Para completar la tabla de valores de la ecuación $ y = 2x + 10 $, sustituimos los valores de $ x $ en la ecuación:

Para $ x = -2 $: \[ y = 2(-2) + 10 = -4 + 10 = 6 \]
Para $ x = -1 $: \[ y = 2(-1) + 10 = -2 + 10 = 8 \]
Para $ x = 0 $: \[ y = 2(0) + 10 = 0 + 10 = 10 \]
Para $ x = 1 $: \[ y = 2(1) + 10 = 2 + 10 = 12 \]
Para $ x = 2 $: \[ y = 2(2) + 10 = 4 + 10 = 14 \]
Para $ x = 3 $: \[ y = 2(3) + 10 = 6 + 10 = 16 \]

Paso 2: Resultados de la tabla

Los valores calculados para $ y $ son:

Para $ x = -2 $, $ y = 6 $
Para $ x = -1 $, $ y = 8 $
Para $ x = 0 $, $ y = 10 $
Para $ x = 1 $, $ y = 12 $
Para $ x = 2 $, $ y = 14 $
Para $ x = 3 $, $ y = 16 $

Por lo tanto, la tabla de valores completa es: \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline y & 6 & 8 & 10 & 12 & 14 & 16 \\ \hline \end{array} \]

Respuesta Final

Los valores de $ y $ correspondientes a los valores de $ x $ son: \[ \boxed{y = 6, 8, 10, 12, 14, 16} \]

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