Questions: Resuelva la desigualdad: x-4>4(x-1) x>4 x<0 x<1 x<4

Transcript text: Resuelva la desigualdad: \[ x-4>4(x-1) \] $x>4$ $x<0$ $x<1$ $x<4$

Solution

To solve the inequality $x - 4 > 4(x - 1)$, we need to simplify and isolate $x$. First, distribute the 4 on the right side, then move all terms involving $x$ to one side and constant terms to the other. Finally, solve for $x$.

Paso 1: Simplificación de la desigualdad

Comenzamos con la desigualdad original: \[ x - 4 > 4(x - 1) \] Distribuimos el 4 en el lado derecho: \[ x - 4 > 4x - 4 \]

Paso 2: Reorganización de términos

Movemos todos los términos que contienen $x$ a un lado y los términos constantes al otro: \[ x - 4x > -4 + 4 \] Esto se simplifica a: \[ -3x > 0 \]

Paso 3: Resolución de la desigualdad

Dividimos ambos lados de la desigualdad por $-3$ (recordando que al dividir por un número negativo, se invierte la desigualdad): \[ x < 0 \]

Respuesta Final

La solución de la desigualdad es: \[ \boxed{x < 0} \]

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