Questions: f(x0)=(x^2-8 x+15)/(x-5)

Transcript text: $f\left(x_{0}\right)=\frac{x^{2}-8 x+15}{x-5}$

Solution

To find the value of $ f(x_0) $, we need to simplify the expression $ \frac{x^2 - 8x + 15}{x - 5} $. First, factor the numerator $ x^2 - 8x + 15 $ to see if it can be simplified with the denominator. Once simplified, evaluate the function at $ x_0 $.

Paso 1: Simplificación de la función

La función dada es

\[ f(x) = \frac{x^2 - 8x + 15}{x - 5} \]

Primero, factorizamos el numerador:

\[ x^2 - 8x + 15 = (x - 3)(x - 5) \]

Por lo tanto, la función se simplifica a:

\[ f(x) = \frac{(x - 3)(x - 5)}{x - 5} \]

Para $ x \neq 5 $, podemos cancelar $ x - 5 $:

\[ f(x) = x - 3 \]

Paso 2: Evaluación de la función

Ahora evaluamos la función simplificada en $ x_0 $:

\[ f(x_0) = x_0 - 3 \]