Questions: Résolvez l'équation suivante : x+2=2x^2-4

Transcript text: Résolvez l'équation suivante : $x+2=2 x^{2}-4$

Solution

Étape 1: Réécriture de l'équation

Nous commençons par réécrire l'équation donnée $ x + 2 = 2x^2 - 4 $ sous forme de polynôme. En déplaçant tous les termes d'un côté, nous obtenons : \[ 2x^2 - x - 6 = 0 \]

Étape 2: Factorisation du polynôme

Nous factorisons le polynôme $ 2x^2 - x - 6 $. La forme factorisée est : \[ (x - 2)(2x + 3) = 0 \]

Étape 3: Résolution des facteurs

Pour résoudre l'équation factorisée, nous posons chaque facteur égal à zéro :

$ x - 2 = 0 $
$ 2x + 3 = 0 $

Étape 4: Trouver les solutions

Résolvons chaque équation :

Pour $ x - 2 = 0 $, nous avons $ x = 2 $.
Pour $ 2x + 3 = 0 $, nous avons $ 2x = -3 $ donc $ x = -\frac{3}{2} $.

Étape 5: Solutions finales

Les solutions de l'équation $ x + 2 = 2x^2 - 4 $ sont : \[ x = 2 \quad \text{et} \quad x = -\frac{3}{2} \]

Réponse Finale

Les solutions de l'équation sont $ \boxed{x = 2} $ et $ \boxed{x = -\frac{3}{2}} $.

Was this solution helpful?

Unhelpful

Helpful

Questions asked by other users

Next >