Questions: ¿Qué nos permite calcular la varianza en un conjunto de datos? Seleccione una: a. La diferencia entre el valor más alto y el más bajo b. La dispersión de los datos en relación con la media c. El promedio de las diferencias al cuadrado entre cada dato y la media del conjunto d. La raíz cuadrada de la varianza

Solution Steps

The mean \( \mu \) of the dataset is calculated using the formula:

\[ \mu = \frac{\sum x_i}{n} \]

For the given dataset, the sum of the values is \( 144 \) and the number of values \( n \) is \( 8 \). Thus, the mean is:

\[ \mu = \frac{144}{8} = 18.0 \]

The variance \( \sigma^2 \) is calculated using the formula for sample variance:

\[ \sigma^2 = \frac{\sum (x_i - \mu)^2}{n-1} \]

Substituting the calculated mean and the number of values, we find:

\[ \sigma^2 = \frac{\sum (x_i - 18.0)^2}{8-1} = 27.43 \]

The standard deviation \( \sigma \) is the square root of the variance:

\[ \sigma = \sqrt{\sigma^2} = \sqrt{27.43} = 5.24 \]

Final Answer