Questions: Caso: Se desea obtener los porcentajes de pendientes del fondo de cada tramo del canal 1-6. Para esto, a partir de un PR de cota 100,000 m, se ha ejecutado una Nivelación Geométrica Compuesta Cerrada (NGCC) de los 6 puntos que se indican en la información de campo que aparece en el croquis de planta que se adjunta Figura 1 ¿Cuál es la cota compensada del punto 4? (A) 99,849 m (B) 99,932 m (C) 98,885 m (D) 99,241 m

Se inicia en el punto PR con una cota de 100.000 m. Se sigue la nivelación hasta el punto 1, sumando la lectura de vista atrás (2.136) y restando la lectura de vista adelante (1.565):

Cota(1) = 100.000 + 2.136 - 1.565 = 100.571 m

Siguiendo el mismo procedimiento:

Cota(2) = 100.571 + 1.778 - 2.325 = 100.024 m

Cota(3) = 100.024 + 1.686 - 2.134 = 99.576 m

Cota(4) = 99.576 + 0.723 - 0.640 = 99.659 m

Cota(5) = 100.000 + 2.136 - 11.60 - 1.887 = 88.649 m

Cota(6) = 88.649 + 1.887 - 1.484 = 89.052 m

Error de cierre = Cota inicial - Cota final del circuito Error de cierre = 100.000 - (99.659 + 1.798 - 5.60 + 2.023) Error de cierre = 100.000 - 97.884= 2.116 m

La compensación se distribuye proporcionalmente a las distancias recorridas. La distancia total del circuito PR-1-2-3-4-5-6-PR es: Distancia total= 1.565 + 6.56 + 8.55 + 6 + 5.6 + 5.6 + 14.15+ 11.6 + 1.887 = 61.512m Compensación en el punto 4 = (distancia hasta el punto 4/ Distancia Total) x error de cierre La distancia hasta el punto 4 es: 1.565 + 6.56 + 8.55 + 6 = 22.675m.

Compensación(4) = (22.675/61.512) * 2.116 = 0.778m

Cota compensada(4) = 99.659 + 0.778 = 100.437 m. Sin embargo ninguna de las opciones se acerca a este resultado. Si tomamos el error y lo compensamos proporcionalmente en el punto 4, tenemos: 2,116*(28.675/61.512) =0.978

99.659+0.978 = 100.637. Parece haber errores de transcripción de las cotas en la figura. Si suponemos que el punto 4 tiene un error de cierre y lo compensamos directamente:

Error de cierre = 100-99.659 = 0.341. Esto se acerca a la respuesta. Si tomamos el punto inicial como 100, entonces el punto 4, recorriendo el circuito propuesto, quedaría con la cota: 99.659 (error de cierre de 0.341)

Sin más información, y basándome en los datos proporcionados, ninguna de las opciones es correcta. Si asumimos que la cota del punto 4 es 99.659, y la pregunta es cual es la cota compensada, entonces habría que conocer la distancia total del recorrido y la distancia hasta el punto 4 para poder compensar el error. Si se ignora el resto del esquema, y solo nos enfocamos en el trayecto desde PR hasta 4, entonces la cota del punto 4 es 99.659, y compensando, tendríamos que sumarle el error, lo que daría una cifra más cercana a 100. Con la información dada, ninguna respuesta es correcta.