Questions: Exercice 1 Pour chaque fonction f représentée ci dessous, déterminer si possible le signe de Δ, a, b et c. Exercice 2 1) Transformer chaque inéquation en une inéquation produit équivalente puis la résoudre. a) (x+3)(x+2)+x^2+4x+4 ≤ 0 b) x^2+6x+9 > x(x-4) c) (2x-1)(x+5) < 4x^2-1 d) x^2 ≤ 3x e) (3x+1)x ≤ (3x+1)(6x+1) f) (x-1)(2x+4) ≤ x^2-1 2) Résoudre l'inéquation (x-1)(x-3)/((x-2)(x-4)) ≤ 0 Exercice 3

La parabole est concave, les branches sont dirigées vers le bas. Donc _a_ < 0. La parabole coupe l'axe des ordonnées (axe des y) en un point positif, donc _c_ > 0. Le sommet de la parabole a une abscisse positive, donc -b/2a > 0. Comme _a_ < 0, on en déduit que _b_ > 0. Le discriminant Δ est positif car la parabole coupe l'axe des abscisses en deux points distincts.

La parabole est convexe, les branches sont dirigées vers le haut. Donc _a_ > 0. La parabole coupe l'axe des ordonnées en un point négatif, donc _c_ < 0. Le sommet de la parabole a une abscisse positive, donc -b/2a > 0. Comme _a_ > 0, on en déduit que _b_ < 0. Le discriminant Δ est positif car la parabole coupe l'axe des abscisses en deux points distincts.

La parabole est concave, les branches sont dirigées vers le bas. Donc _a_ < 0. La parabole coupe l'axe des ordonnées en un point négatif, donc _c_ < 0. Le sommet de la parabole a une abscisse positive, donc -b/2a > 0. Comme _a_ < 0, on en déduit que _b_ > 0. Le discriminant Δ est négatif car la parabole ne coupe pas l'axe des abscisses.

La parabole est concave, les branches sont dirigées vers le bas. Donc _a_ < 0. La parabole coupe l'axe des ordonnées en un point positif, donc _c_ > 0. Le sommet de la parabole a une abscisse positive, donc -b/2a > 0. Comme _a_ < 0, on en déduit que _b_ > 0. Le discriminant Δ est positif car la parabole coupe l'axe des abscisses en deux points distincts.

• Graphique 1: a < 0, b > 0, c > 0, Δ > 0
• Graphique 2: a > 0, b < 0, c < 0, Δ > 0
• Graphique 3: a < 0, b > 0, c < 0, Δ < 0
• Graphique 4: a < 0, b > 0, c > 0, Δ > 0