To solve these expressions, we will use the properties of exponents. For the first expression, we will calculate the power of a power by multiplying the exponents and then take the reciprocal since the exponent is negative. For the second expression, we will cube the negative value. For the third expression, we will calculate each term separately using the negative exponent rule and then sum them.
Para resolver \((3^2)^{-2}\), primero calculamos \(3^2 = 9\). Luego, aplicamos el exponente negativo: \((9)^{-2} = \frac{1}{9^2} = \frac{1}{81}\).
Para \((-c)^3\), simplemente elevamos \(-c\) al cubo. Si \(c = 2\), entonces \((-2)^3 = -8\).
Para \(4^{-2}\), aplicamos el exponente negativo: \(4^{-2} = \frac{1}{4^2} = \frac{1}{16}\).
Para \(8^{-1}\), aplicamos el exponente negativo: \(8^{-1} = \frac{1}{8}\).
Sumamos los resultados: \(\frac{1}{16} + \frac{1}{8} = \frac{1}{16} + \frac{2}{16} = \frac{3}{16}\).
- Para \((3^2)^{-2}\), la respuesta es \(\boxed{0.01235}\).
- Para \((-c)^3\) con \(c = 2\), la respuesta es \(\boxed{-8}\).
- Para \(4^{-2} + 8^{-1}\), la respuesta es \(\boxed{0.1875}\).
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