\[
\boxed{
\begin{aligned}
&\text{Balanced Molecular Equation:} \\
&\mathrm{BaCl}_2(\mathrm{aq}) + \mathrm{K}_2\mathrm{SO}_4(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{BaSO}_4(\mathrm{s}) + 2\mathrm{KCl}(\mathrm{aq}) \\
&\text{Full Ionic Equation:} \\
&\mathrm{Ba}^{2+}(\mathrm{aq}) + 2\mathrm{Cl}^{-}(\mathrm{aq}) + 2\mathrm{K}^{+}(\mathrm{aq}) + \mathrm{SO}_4^{2-}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{BaSO}_4(\mathrm{s}) + 2\mathrm{K}^{+}(\mathrm{aq}) + 2\mathrm{Cl}^{-}(\mathrm{aq}) \\
&\text{Net Ionic Equation:} \\
&\mathrm{Ba}^{2+}(\mathrm{aq}) + \mathrm{SO}_4^{2-}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{BaSO}_4(\mathrm{s})
\end{aligned}
}
\]