Questions: Sobre os alunos de uma academia de artes marciais, sabe-se que o número de mulheres é o quíntuplo do número de homens. Se saírem 15 mulheres, o número de homens passará a ser 2/5 do número de mulheres. Qual é o total de alunos nessa academia?

To solve the problem about the martial arts academy, we need to set up equations based on the given relationships. Let \( m \) be the number of men and \( w \) be the number of women. According to the problem, the number of women is five times the number of men, so \( w = 5m \). If 15 women leave, the number of men becomes \(\frac{2}{5}\) of the remaining women. We can set up the equation \( m = \frac{2}{5}(w - 15) \). Solving these equations will give us the values of \( m \) and \( w \), and the total number of students is \( m + w \).

Dado que o número de mulheres é o quíntuplo do número de homens, podemos escrever a equação: \[ w = 5m \]

Se 15 mulheres saírem, o número de homens passa a ser \(\frac{2}{5}\) do número de mulheres restantes. Assim, temos: \[ m = \frac{2}{5}(w - 15) \]

Substituímos a primeira equação na segunda para encontrar o valor de \( m \): \[ m = \frac{2}{5}(5m - 15) \]

Resolvendo a equação acima, obtemos: \[ m = 6 \]

Substituímos \( m = 6 \) na primeira equação para encontrar \( w \): \[ w = 5 \times 6 = 30 \]

O total de alunos na academia é a soma do número de homens e mulheres: \[ m + w = 6 + 30 = 36 \]

O total de alunos na academia é \(\boxed{36}\).