Questions: 4. 次の式を計算しなさい。 (1) √5 × √3 (2) √27 ÷ √3 (3) √32+√18 (4) (√2+√5)^2 (5) (√11+√3)(√11-√3) 5. 次の方程式を解きなさい。 (1) x+2=8 (2) 3x-6=x+8 6. 次の不等式を解きなさい。 (1) x+1>6 (2) -1/2 x-3 ≤ 1

Transcript text: 4. 次の式を計算しなさい。 (1) $\sqrt{5} \times \sqrt{3}$ (2) $\sqrt{27} \div \sqrt{3}$ (3) $\sqrt{32}+\sqrt{18}$ (4) $(\sqrt{2}+\sqrt{5})^{2}$ (5) $(\sqrt{11}+\sqrt{3})(\sqrt{11}-\sqrt{3})$ 5. 次の方程式を解きなさい。 (1) $x+2=8$ (2) $3 x-6=x+8$ 6. 次の不等式を解きなさい。 (1) $x+1>6$ (2) $-\frac{1}{2} x-3 \leqq 1$

Solution

Solution Approach

For the expression $\sqrt{5} \times \sqrt{3}$, use the property of square roots that $\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b}$.
For the expression $\sqrt{27} \div \sqrt{3}$, use the property of square roots that $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$.
For the expression $\sqrt{32} + \sqrt{18}$, simplify each square root by factoring out perfect squares.

ステップ 1: $\sqrt{5} \times \sqrt{3}$ の計算

\[ \sqrt{5} \times \sqrt{3} = \sqrt{5 \times 3} = \sqrt{15} \approx 3.873 \]

ステップ 2: $\sqrt{27} \div \sqrt{3}$ の計算

\[ \sqrt{27} \div \sqrt{3} = \sqrt{\frac{27}{3}} = \sqrt{9} = 3 \]

ステップ 3: $\sqrt{32} + \sqrt{18}$ の計算

\[ \sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = 4\sqrt{2} \] \[ \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2} \] \[ \sqrt{32} + \sqrt{18} = 4\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = 7\sqrt{2} \approx 9.899 \]

最終回答

\[ \boxed{\sqrt{5} \times \sqrt{3} \approx 3.873} \] \[ \boxed{\sqrt{27} \div \sqrt{3} = 3} \] \[ \boxed{\sqrt{32} + \sqrt{18} \approx 9.899} \]

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