Questions: Calcule el volumen de una pirámide cuya base es un cuadrado de lado L y cuya altura es h.
Transcript text: 1. Calcule el volumen de una pirámide cuya base es un cuadrado de lado $L$ y cuya altura es h.
Solution
To calculate the volume of a pyramid with a square base, we use the formula for the volume of a pyramid: \( V = \frac{1}{3} \times \text{Base Area} \times \text{Height} \). Since the base is a square with side length \( L \), the area of the base is \( L^2 \). Therefore, the volume of the pyramid is \( V = \frac{1}{3} \times L^2 \times h \).
Paso 1: Calcular el área de la base
La base de la pirámide es un cuadrado con lado \( L = 5 \). El área de la base se calcula como:
\[
\text{Área de la base} = L^2 = 5^2 = 25
\]
Paso 2: Aplicar la fórmula del volumen de la pirámide
La fórmula para el volumen de una pirámide es:
\[
V = \frac{1}{3} \times \text{Área de la base} \times h
\]
Sustituyendo los valores dados:
\[
V = \frac{1}{3} \times 25 \times 10 = \frac{250}{3} \approx 83.3333
\]