Questions: Transformar la expresión de lenguaje algebraico a lenguaje común. (x^2-y^2)^2=36

To transform the algebraic expression \(\left(x^{2}-y^{2}\right)^{2}=36\) into common language, we need to interpret the mathematical operations and terms in plain words.

1. Identify the components of the expression:

   • \(x^2\) and \(y^2\) are the squares of two numbers \(x\) and \(y\).
   • \(x^2 - y^2\) is the difference of the squares of \(x\) and \(y\).
   • \(\left(x^2 - y^2\right)^2\) is the square of the difference of the squares of \(x\) and \(y\).
   • The entire expression \(\left(x^2 - y^2\right)^2 = 36\) states that this square is equal to 36.

2. Translate the expression into common language:

   • "The square of the difference of the squares of two numbers is equal to thirty-six."

Now, let's generate Python code to verify the expression.

Dada la expresión \(\left(x^{2}-y^{2}\right)^{2}=36\), evaluamos con \(x = 3\) y \(y = 1\): \[ x^{2} = 3^{2} = 9 \quad \text{y} \quad y^{2} = 1^{2} = 1 \] Calculamos la diferencia de los cuadrados: \[ x^{2} - y^{2} = 9 - 1 = 8 \] Luego, elevamos al cuadrado: \[ \left(x^{2} - y^{2}\right)^{2} = 8^{2} = 64 \]

Comparamos el resultado obtenido con el valor de 36: \[ 64 \neq 36 \] Esto indica que la afirmación original no es verdadera para los valores dados de \(x\) y \(y\).

Dado que \(\left(x^{2}-y^{2}\right)^{2}\) no es igual a 36, la interpretación de la expresión en lenguaje común no se sostiene con estos valores. Por lo tanto, la opción correcta no se puede determinar a partir de la información proporcionada.

No se puede determinar una respuesta correcta basada en los valores dados.