Questions: Los términos de una sucesión se generan con la expresión (an=n^2+4). Calcular la suma de los primeros seis términos de dicha sucesión. A) 118 B) 112 C) 115 D) 121

Los términos de una sucesión se generan con la expresión (an=n^2+4).

Calcular la suma de los primeros seis términos de dicha sucesión.
A) 118
B) 112
C) 115
D) 121

Transcript text: 2) Los términos de una sucesión se generan con la expresión? \[ a_{n}=n^{2}+4 \] Calcular la suma de los primeros seis términos de dicha sucesión. A) 118 B) 112 C) 115 D) 121

Solution

To solve this problem, we need to calculate the first six terms of the given sequence using the expression \(a_n = n^2 + 4\). Then, we sum these six terms to find the total.

Paso 1: Calcular los primeros seis términos de la sucesión

Dada la expresión de la sucesión \(a_n = n^2 + 4\), calculamos los primeros seis términos:

\[ \begin{align_} a_1 &= 1^2 + 4 = 5 \\ a_2 &= 2^2 + 4 = 8 \\ a_3 &= 3^2 + 4 = 13 \\ a_4 &= 4^2 + 4 = 20 \\ a_5 &= 5^2 + 4 = 29 \\ a_6 &= 6^2 + 4 = 40 \\ \end{align_} \]

Paso 2: Sumar los primeros seis términos

Sumamos los términos calculados:

\[ 5 + 8 + 13 + 20 + 29 + 40 = 115 \]

Respuesta Final

La suma de los primeros seis términos de la sucesión es \(\boxed{115}\). Por lo tanto, la respuesta es C.

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