Questions: Taux d'avancement Effectuer un calcul Une solution aqueuse d'acide lactique C3H6O3, l'un des acides présents dans le lait, de volume V=100 mL et de concentration c=0,10 mol · L^-1 a un pH égal à 2,1. La base conjuguée est l'ion lactate C3H5O2. a. Écrire l'équation de la transformation. b. Calculer la quantité de matière n0 d'acide lactique introduit et les valeurs des avancements, maximal xmax, et xf à l'état final d'équilibre. c. Calculer le taux d'avancement final τf. d. Calculer la constante d'équilibre K de la réaction.

L'acide lactique réagit avec l'eau selon l'équation :

C₃H₆O₃(aq) + H₂O(l) = C₃H₅O₃^-(aq) + H₃O⁺(aq)

La quantité de matière initiale d'acide lactique est donnée par :

n₀ = c × V = 0,10 mol.L^-1 × 0,100 L = 0,010 mol

L'avancement maximal x_max est atteint lorsque tout l'acide lactique a réagi. Dans ce cas, x_max = n₀. Donc x_max = 0,010 mol.

Le pH est donné par pH = -log[H₃O⁺]. Donc [H₃O⁺] = 10^-pH = 10^-2,1 ≈ 7,94 × 10^-3 mol.L^-1.

La concentration en ions oxonium est liée à l'avancement final xf par :

[H₃O⁺] = x_f / V

Donc x_f = [H₃O⁺] × V = 7,94 × 10^-3 mol.L^-1 × 0,100 L = 7,94 × 10^-4 mol.

Le taux d'avancement final est donné par :

τ_f = x_f / x_max = (7,94 × 10^-4 mol) / (0,010 mol) = 0,0794 ≈ 0,079

La constante d'équilibre K est donnée par :

K = ([C₃H₅O₃^-] × [H₃O⁺]) / [C₃H₆O₃]

Comme [C₃H₅O₃^-] = [H₃O⁺] = x_f/V et [C₃H₆O₃] = (n₀- x_f)/V, on a :

K = (x_f/V × x_f/V) / ((n₀ - x_f)/V) = x_f² / (V × (n₀ - x_f))

K = (7,94 × 10^-4 mol)² / (0,100 L × (0,010 mol - 7,94 × 10^-4 mol)) ≈ \( \boxed{6,9 × 10^{-4}} \)

a. C₃H₆O₃(aq) + H₂O(l) = C₃H₅O₃^-(aq) + H₃O⁺(aq) b. n₀ = 0,010 mol ; x_max = 0,010 mol ; x_f = 7,94 × 10^-4 mol c. τ_f ≈ \( \boxed{0,079} \) d. K ≈ \( \boxed{6,9 × 10^{-4}} \)