Questions: Un container per il trasporto delle merci, che ha un volume di 3,83 x 10^7 cm^3 e una massa di 2,45 x 10^6 g, viene riempito con 1,525 x 10^7 g di merce. Calcola la densità media del container pieno in g / cm^3. [4,62 x 10^-1 g / cm^3]

Un container per il trasporto delle merci, che ha un volume di 3,83 x 10^7 cm^3 e una massa di 2,45 x 10^6 g, viene riempito con 1,525 x 10^7 g di merce.

Calcola la densità media del container pieno in g / cm^3.

[4,62 x 10^-1 g / cm^3]

Transcript text: 100 Un container per il trasporto delle merci, che ha un volume di $3,83 \times 10^{7} \mathrm{~cm}^{3}$ e una massa di $2,45 \times 10^{6} \mathrm{~g}$, viene riempito con $1,525 \times 10^{7} \mathrm{~g}$ di merce. Calcola la densità media del container pieno in $\mathrm{g} / \mathrm{cm}^{3}$. \[ \left[4,62 \times 10^{-1} \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}\right] \]

Solution

Solution Steps

Step 1: Identify Given Values

Volume of the container ($V$): $3.83 \times 10^7 \, \text{cm}^3$
Mass of the empty container ($m_{\text{container}}$): $2.45 \times 10^6 \, \text{g}$
Mass of the goods ($m_{\text{goods}}$): $1.525 \times 10^7 \, \text{g}$

Step 2: Calculate Total Mass

The total mass ($m_{\text{total}}$) is the sum of the mass of the empty container and the mass of the goods: \[ m_{\text{total}} = m_{\text{container}} + m_{\text{goods}} \] \[ m_{\text{total}} = 2.45 \times 10^6 \, \text{g} + 1.525 \times 10^7 \, \text{g} \] \[ m_{\text{total}} = 1.77 \times 10^7 \, \text{g} \]

Step 3: Calculate Density

Density ($\rho$) is defined as mass per unit volume: \[ \rho = \frac{m_{\text{total}}}{V} \] \[ \rho = \frac{1.77 \times 10^7 \, \text{g}}{3.83 \times 10^7 \, \text{cm}^3} \] \[ \rho \approx 0.462 \, \text{g/cm}^3 \]