Questions: si f(x)=3x-8 y g(x)=-2x+5 ¿Cuál es el valor del siguiente límite? lim (x → 3)[(f(x))(g(x))]

Transcript text: si $f(x)=3 x-8$ y $g(x)=-2 x+5$ ¿Cuál es el valor del siguiente límite? $\lim _{x \rightarrow 3}[(f(x))(g(x))]$

Solution

To solve the given limit problem, we need to:

Evaluate the functions $ f(x) $ and $ g(x) $ at $ x = 3 $.
Multiply the results of $ f(3) $ and $ g(3) $.
The limit as $ x $ approaches 3 of the product $ f(x) \cdot g(x) $ is simply the product of $ f(3) $ and $ g(3) $.

Paso 1: Evaluar $ f(x) $ en $ x = 3 $

Para la función $ f(x) = 3x - 8 $: \[ f(3) = 3(3) - 8 = 9 - 8 = 1 \]

Paso 2: Evaluar $ g(x) $ en $ x = 3 $

Para la función $ g(x) = -2x + 5 $: \[ g(3) = -2(3) + 5 = -6 + 5 = -1 \]

Paso 3: Multiplicar los resultados de $ f(3) $ y $ g(3) $

\[ f(3) \cdot g(3) = 1 \cdot (-1) = -1 \]

Respuesta Final

\[ \boxed{-1} \]

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