Questions: Elección múltiple 4 puntos Reduce la siguiente operatoria entre potencias, aplicando propiedades: 3^-6 · 3^10 · 3^8 · 3^-4 3^-28 3^-8 3^8 3^28

Transcript text: Elección múltiple 4 puntos Reduce la siguiente operatoria entre potencias, aplicando propiedades: $3^{-6} \cdot 3^{10} \cdot 3^{8} \cdot 3^{-4}$ $3^{-28}$ $3^{-8}$ $3^{8}$ $3^{28}$

Solution

Paso 1: Identificar las propiedades de las potencias

La expresión dada es $ 3^{-6} \cdot 3^{10} \cdot 3^{8} \cdot 3^{-4} $. Para reducir esta expresión, utilizamos la propiedad de las potencias que establece que $ a^m \cdot a^n = a^{m+n} $.

Paso 2: Sumar los exponentes

Aplicamos la propiedad mencionada sumando los exponentes de las potencias de base 3: \[ -6 + 10 + 8 + (-4) \]

Paso 3: Calcular la suma de los exponentes

Realizamos la suma: \[ -6 + 10 = 4 \] \[ 4 + 8 = 12 \] \[ 12 + (-4) = 8 \]

Paso 4: Escribir la expresión simplificada

La expresión simplificada es: \[ 3^{8} \]

Respuesta Final

$\boxed{3^{8}}$

Was this solution helpful?