Questions: Exercice ° 1 Données: Célérité de propagation de la lumière dans le vide : C=3.10^8 m · s^-1; On réalise l'expérience de la diffraction de la lumière à d'une source laser monochromatique de longueur d'onde dans le vide λ. On fixe à quelques centimètres de cette source un fil fin de diamètre a une distance D=5,54 m un écran E. 1-On éclaire le fil par la source laser, on observe sur l'écran des taches de diffraction. On désignera la largeur de la tache centrale par L. 1-1) Quelles est la nature de la lumière mise en évidence par le phénomène de diffraction? 1-2) Exprimer la longueur d'onde λ, en fonction de D, L et a, sachant que l'expression de l'écart angulaire entre le milieu de la tache centrale et l'un de ses extrémités est : θ=λ/a. (On considère θ petit) 1-3) On mesure la longueur L de la frange centrale pour différents fils fins. Les résultats obtenus permettent de tracer la courbe de la figure 2, qui représente les variations de L en fonction de 1/a. Par exploitation de cette courbe, déterminer la longueur d'onde λ. 2 - On refait la même expérience en fixant un cheveu exactement à la place du fil. La mesure de la largeur de la tache centrale donne : L′=42 mm Déterminer à l'aide de la courbe, le diamètre d du cheveu.

Transcript text: Exercice ${ }^{\circ} 1$ Données: $\checkmark$ Célérité de propagation de la lumière dans le vide : $C=3.10^{8} \mathrm{~m} \cdot \mathrm{~s}^{-1}$; On réalise l'expérience de la diffraction de la lumière à d'une source laser monochromatique de longueur d'onde dans le vide $\lambda$.On fixe à quelques centimètres de cette source un fil fin de diamètre a une distance $D=5,54 \mathrm{~m}$ un écran $E$. 1-On éclaire le fil par la source laser, on observe sur l'écran des taches de diffraction. On désignera la largeur de la tache centrale par $L$. 1-1) Quelles est la nature de la lumière mise en évidence par le phénomène de diffraction? 1-2) Exprimer la longueur d'onde $\lambda$, en fonction de $D, L$ et $a$, sachant que l'expression de l'écart angulaire entre le milieu de la tache centrale et l'un de ses extrémités est : $\theta=\frac{\lambda}{a}$. (On considère $\theta$ petit) 1-3) On mesure la longueur L de la frange centrale pour différents fils fins. Les résultats obtenus permettent de tracer la courbe de la figure 2, qui représente les variations de L en fonction de $\frac{1}{a}$. Par exploitation de cette courbe, déterminer la longueur d'onde $\lambda$. 2 - On refait la même expérience en fixant un cheveu exactement à la place du fil. La mesure de la largeur de la tache centrale donne : $L^{\prime}=42 \mathrm{~mm}$ Déterminer à l'aide de la courbe, le diamètre d du cheveu.