Questions: Encuentra el factor común x^2-a^2+x-a^2 x

Encuentra el factor común 
x^2-a^2+x-a^2 x
Transcript text: Encuentra el factor común $x^{2}-a^{2}+x-a^{2} x$
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Solution

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To find the common factor in the expression x2a2+xa2xx^{2} - a^{2} + x - a^{2}x, we need to look for terms that can be factored out from each part of the expression. We can group the terms and factor out the common elements.

Paso 1: Definir la expresión original

La expresión original es: x2a2+xa2x x^{2} - a^{2} + x - a^{2}x

Paso 2: Reorganizar la expresión

Reorganizamos la expresión para agrupar términos similares: x2+xa2xa2 x^{2} + x - a^{2}x - a^{2}

Paso 3: Factorizar la expresión

Factorizamos la expresión agrupada: x2+xa2xa2=(x2+x)(a2x+a2) x^{2} + x - a^{2}x - a^{2} = (x^{2} + x) - (a^{2}x + a^{2})

Paso 4: Sacar el factor común

Sacamos el factor común de cada grupo: x(x+1)a2(x+1) x(x + 1) - a^{2}(x + 1)

Paso 5: Factor común final

Sacamos el factor común (x+1)(x + 1): (x+1)(xa2) (x + 1)(x - a^{2})

Respuesta Final

La expresión factorizada es: (x+1)(xa2) \boxed{(x + 1)(x - a^{2})}

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