Questions: Para as questões a seguir, descubra qual a número que segue: 2, 6, 14, 30, 62, ? 126 130 128 124

Solution Steps

To solve the sequence problem, we need to identify the pattern or rule that generates the sequence. The given sequence is \(2, 6, 14, 30, 62\). We can start by examining the differences between consecutive terms to see if there is a consistent pattern or if the sequence follows a specific formula. Once the pattern is identified, we can use it to predict the next number in the sequence.

A sequência dada é \(2, 6, 14, 30, 62\). Para encontrar o próximo termo, analisamos as diferenças entre os termos consecutivos.

Calculamos as diferenças entre os termos: \[ \begin{align_} 6 - 2 & = 4 \\ 14 - 6 & = 8 \\ 30 - 14 & = 16 \\ 62 - 30 & = 32 \\ \end{align_} \] Assim, as diferenças são \(4, 8, 16, 32\).

Observamos que as diferenças formam uma sequência que dobra a cada passo: \[ \begin{align_} 4 & = 2^2 \\ 8 & = 2^3 \\ 16 & = 2^4 \\ 32 & = 2^5 \\ \end{align_} \] Portanto, a próxima diferença deve ser \(64\) (ou \(2^6\)).

Adicionamos a próxima diferença ao último termo da sequência: \[ 62 + 64 = 126 \]

Final Answer