Questions: Considerando um triângulo retângulo ABC com base igual a 4 cm e altura igual a 7 cm conforme figura a seguir, o valor da hipotenusa desse triângulo é:

Considerando um triângulo retângulo ABC com base igual a 4 cm e altura igual a 7 cm conforme figura a seguir, o valor da hipotenusa desse triângulo é:

Transcript text: Considerando um triângulo retângulo $A B C$ com base igual a 4 cm e altura igual a 7 cm conforme figura a seguir, o valor da hipotenusa desse triângulo é:

Solution

Solution Steps

Step 1: Identify the given values

The problem provides the base and height of a right triangle:

Base (BC) = 4 cm
Height (AB) = 7 cm

Step 2: Apply the Pythagorean theorem

For a right triangle, the Pythagorean theorem states: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] where $ c $ is the hypotenuse, and $ a $ and $ b $ are the other two sides.

Step 3: Substitute the given values into the theorem

Substitute $ a = 4 $ cm and $ b = 7 $ cm into the equation: \[ c^2 = 4^2 + 7^2 \] \[ c^2 = 16 + 49 \]

Step 4: Calculate the sum

\[ c^2 = 65 \]

Step 5: Find the square root of the sum

\[ c = \sqrt{65} \] \[ c \approx 8.06 \]