Questions: Definición de los conjuntos: - U=x ∈ ℕ x ≤ 25=1,2,3, ..., 25 - A=x ∈ ℕ x es múltiplo de 10=10,20 - B=x ∈ ℕ x es múltiplo de 5=5,10,15,20,25 - C=x ∈ ℕ x es múltiplo de 6=6,12,18,24 a) Construya un diagrama de Venn en donde estén expresados el conjunto universo U y los conjuntos A, B y C.

Solution Steps

Dado el conjunto universo \( U = \{x \in \mathbb{N} \mid x \leq 25\} = \{1, 2, 3, \ldots, 25\} \), y los conjuntos:

• \( A = \{x \in \mathbb{N} \mid x \text{ es múltiplo de 10}\} = \{10, 20\} \)
• \( B = \{x \in \mathbb{N} \mid x \text{ es múltiplo de 5}\} = \{5, 10, 15, 20, 25\} \)
• \( C = \{x \in \mathbb{N} \mid x \text{ es múltiplo de 6}\} = \{6, 12, 18, 24\} \)

• \( A \cap B = \{10, 20\} \)
• \( A \cap C = \emptyset \)
• \( B \cap C = \emptyset \)
• \( A \cap B \cap C = \emptyset \)

Para construir el diagrama de Venn, se deben representar los conjuntos \( A \), \( B \), y \( C \) dentro del conjunto universo \( U \), mostrando las intersecciones identificadas.

Final Answer