Questions: Temos um motor elétrico, de fcem 20 V e resistência interna 2 Ω, atravessado por uma corrente elétrica de 10 A. Nessas condições, calcule: a) A ddp em seus terminais b) O rendimento do motor

Solution Steps

A força contra eletromotriz (fcem) do motor é de 20 V e a resistência interna é de $2 \, \Omega$. A corrente elétrica que atravessa o motor é de 10 A. A ddp (diferença de potencial) nos terminais do motor pode ser calculada usando a fórmula:

$$V_{\text{terminal}} = \text{fcem} - I \cdot R_{\text{interna}}$$

Substituindo os valores:

$$V_{\text{terminal}} = 20 \, \text{V} - (10 \, \text{A} \cdot 2 \, \Omega) = 20 \, \text{V} - 20 \, \text{V} = 0 \, \text{V}$$

O rendimento ($\eta$) do motor é a razão entre a potência útil (potência mecânica) e a potência total fornecida ao motor. A potência útil é dada por:

$$P_{\text{útil}} = \text{fcem} \cdot I = 20 \, \text{V} \cdot 10 \, \text{A} = 200 \, \text{W}$$

A potência total fornecida ao motor é:

$$P_{\text{total}} = V_{\text{terminal}} \cdot I + I^2 \cdot R_{\text{interna}} = 0 \, \text{V} \cdot 10 \, \text{A} + (10 \, \text{A})^2 \cdot 2 \, \Omega = 0 \, \text{W} + 200 \, \text{W} = 200 \, \text{W}$$

Portanto, o rendimento é:

$$\eta = \frac{P_{\text{útil}}}{P_{\text{total}}} = \frac{200 \, \text{W}}{200 \, \text{W}} = 1 \, \text{ou} \, 100\%$$

Final Answer