Questions: Temos um motor elétrico, de fcem 20 V e resistência interna 2 Ω, atravessado por uma corrente elétrica de 10 A. Nessas condições, calcule: a) A ddp em seus terminais b) O rendimento do motor

Temos um motor elétrico, de fcem 20 V e resistência interna 2 Ω, atravessado por uma corrente elétrica de 10 A. Nessas condições, calcule:
a) A ddp em seus terminais
b) O rendimento do motor
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Step 1: Calcular a ddp nos terminais do motor

A força contra eletromotriz (fcem) do motor é de 20 V e a resistência interna é de 2Ω2 \, \Omega. A corrente elétrica que atravessa o motor é de 10 A. A ddp (diferença de potencial) nos terminais do motor pode ser calculada usando a fórmula:

Vterminal=fcemIRinterna V_{\text{terminal}} = \text{fcem} - I \cdot R_{\text{interna}}

Substituindo os valores:

Vterminal=20V(10A2Ω)=20V20V=0V V_{\text{terminal}} = 20 \, \text{V} - (10 \, \text{A} \cdot 2 \, \Omega) = 20 \, \text{V} - 20 \, \text{V} = 0 \, \text{V}

Step 2: Calcular o rendimento do motor

O rendimento (η\eta) do motor é a razão entre a potência útil (potência mecânica) e a potência total fornecida ao motor. A potência útil é dada por:

Puˊtil=fcemI=20V10A=200W P_{\text{útil}} = \text{fcem} \cdot I = 20 \, \text{V} \cdot 10 \, \text{A} = 200 \, \text{W}

A potência total fornecida ao motor é:

Ptotal=VterminalI+I2Rinterna=0V10A+(10A)22Ω=0W+200W=200W P_{\text{total}} = V_{\text{terminal}} \cdot I + I^2 \cdot R_{\text{interna}} = 0 \, \text{V} \cdot 10 \, \text{A} + (10 \, \text{A})^2 \cdot 2 \, \Omega = 0 \, \text{W} + 200 \, \text{W} = 200 \, \text{W}

Portanto, o rendimento é:

η=PuˊtilPtotal=200W200W=1ou100% \eta = \frac{P_{\text{útil}}}{P_{\text{total}}} = \frac{200 \, \text{W}}{200 \, \text{W}} = 1 \, \text{ou} \, 100\%

Final Answer

Vterminal=0V \boxed{V_{\text{terminal}} = 0 \, \text{V}} η=100% \boxed{\eta = 100\%}

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