Questions: Si 2a+3b=5 y a-2b=8, determinar el siguiente límite: lim(x -> a) (-3+x^2-x)/(2-x) (A) -1231/57 (B) -1231/27 (C) -1058/33 (D) -1119/32

To solve the given problem, we need to follow these steps:

1. Solve the system of linear equations \(2a + 3b = 5\) and \(-a - 2b = 8\) to find the values of \(a\) and \(b\).
2. Substitute the value of \(a\) into the limit expression \(\lim_{{x \to a}} \frac{-3 + x^2 - x}{2 - x}\).
3. Simplify the limit expression and evaluate it as \(x\) approaches \(a\).

Dado el sistema de ecuaciones: \[ \begin{align_} 2a + 3b &= 5 \quad (1) \\ -a - 2b &= 8 \quad (2) \end{align_} \] Resolviendo este sistema, encontramos que \(a = 34\) y \(b = -21\).

Sustituyendo \(a\) en la expresión del límite: \[ \lim_{x \to a} \frac{-3 + x^2 - x}{2 - x} = \lim_{x \to 34} \frac{-3 + x^2 - x}{2 - x} \]

Simplificamos la expresión: \[ \frac{x^2 - x - 3}{2 - x} \] Al evaluar el límite cuando \(x\) se aproxima a \(34\), obtenemos: \[ \lim_{x \to 34} \frac{x^2 - x - 3}{2 - x} = -\frac{1119}{32} \]

La respuesta es \(\boxed{-\frac{1119}{32}}\).