Questions: La siguiente reacción tiene un 80% de rendimiento. Se obtienen 64[g] de MOH a partir de 116.9[9] de MX: 2 MX(ac) + 2 H2O(l) -> 2 MOH(ac) + 2 H2(g) + X2(g) a) Determine la identidad de M b) Determine la identidad de X y el volumen de X2 producido si la T=140[°C], P=85[kPa] y R=0.08206[atm L mol K]

La siguiente reacción tiene un 80% de rendimiento. Se obtienen 64[g] de MOH a partir de 116.9[9] de MX:
2 MX(ac) + 2 H2O(l) -> 2 MOH(ac) + 2 H2(g) + X2(g)
a) Determine la identidad de M
b) Determine la identidad de X y el volumen de X2 producido si la T=140[°C], P=85[kPa] y R=0.08206[atm L mol K]

Transcript text: La siguiente reacción tiene un $80 \%$ de rendimiento. Se obtienen $64[g]$ de MOH a partir de $116.9[9]$ de MX: \[ 2 \mathrm{MX}_{(a c)}+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(l)} \rightarrow 2 \mathrm{MOH}_{(a c)}+2 \mathrm{H}_{2(g)}+\mathrm{X}_{2(\mathrm{~g})} \] a) Determine la identidad de $M$ b) Determine la identidad de $X$ y el volumen de $X_{2}$ producido si la $T=140\left[{ }^{\circ} \mathrm{C}\right], P=85[\mathrm{kPa}]$ y $R=0.08206[a \mathrm{~atm} L \mathrm{~mol} \mathrm{~K}]$

Solution

Paso 1: Determinar la masa molar de MOH

Dado que el rendimiento de la reacción es del 80%, primero calculamos la cantidad teórica de MOH que se debería obtener:

\[ \text{Masa teórica de MOH} = \frac{64 \, \text{g}}{0.80} = 80 \, \text{g} \]

Paso 2: Calcular la masa molar de MOH

La ecuación balanceada muestra que 2 moles de MX producen 2 moles de MOH. Por lo tanto, la masa molar de MOH es la misma que la de MX. Dado que se usaron 116.9 g de MX, la masa molar de MOH es:

\[ \text{Masa molar de MOH} = \frac{116.9 \, \text{g}}{2} = 58.45 \, \text{g/mol} \]

Paso 3: Determinar la identidad de M

La masa molar de MOH es 58.45 g/mol. Sabemos que MOH es un hidróxido metálico, por lo que su masa molar es la suma de las masas molares de M, O, y H:

\[ M + 16.00 + 1.008 = 58.45 \]

Resolviendo para $M$:

\[ M = 58.45 - 17.008 = 41.442 \]

El elemento con una masa molar cercana a 41.442 g/mol es el potasio (K), cuya masa molar es aproximadamente 39.10 g/mol. Por lo tanto, $M$ es potasio (K).

Paso 4: Determinar la identidad de X

Dado que $M$ es potasio (K), el compuesto original es KX. La masa molar de KX es 58.45 g/mol. Restando la masa molar de K:

\[ X = 58.45 - 39.10 = 19.35 \]

El elemento con una masa molar cercana a 19.35 g/mol es el flúor (F), cuya masa molar es aproximadamente 19.00 g/mol. Por lo tanto, $X$ es flúor (F).

Paso 5: Calcular el volumen de $X_2$ producido

Usamos la ecuación del gas ideal para calcular el volumen de $X_2$:

\[ PV = nRT \]

Primero, calculamos los moles de $X_2$ producidos. Dado que la reacción es 1:1 para MX y $X_2$, y se usaron 116.9 g de MX:

\[ \text{Moles de MX} = \frac{116.9}{58.45} = 2.000 \, \text{moles} \]

Por lo tanto, se producen 1.000 moles de $X_2$.

Convertimos la temperatura a Kelvin:

\[ T = 140 + 273.15 = 413.15 \, \text{K} \]