Questions: Sejam 10 e 21, respectivamente, a soma e o produto das raizes da equação x^2 + bx + c = 0. O valor de c - b é igual a :

Transcript text: Sejam 10 e 21, respectivamente, a soma e o produto das raizes da equação $x^{2}+b x+c=0.0$ valor de c - b é igual a :

Solution

Solution Steps

To solve this problem, we can use Vieta's formulas, which relate the coefficients of a polynomial to sums and products of its roots. For a quadratic equation $x^2 + bx + c = 0$, Vieta's formulas tell us that the sum of the roots is $-b$ and the product of the roots is $c$. Given the sum and product of the roots, we can set up equations to find $b$ and $c$, and then compute $c - b$.

Step 1: Identificar as fórmulas de Vieta

Para a equação quadrática $x^2 + bx + c = 0$, as fórmulas de Vieta nos dizem que: