Questions: En el triangulo ABC de la figura 2, DE // CB. Si CB=28 cm, CD=7 cm y AE=12 cm, DE=16, entonces x-y= A) 18, 3 cm B) 1, 3 cm C) 1,3 cm D) 0, 3 cm E) 0,3 cm

En el triangulo ABC de la figura 2, DE // CB. Si CB=28 cm, CD=7 cm y AE=12 cm, DE=16, entonces x-y=
A) 18, 3 cm
B) 1, 3 cm
C) 1,3 cm
D) 0, 3 cm
E) 0,3 cm
Transcript text: En el triangulo $A B C$ de la figura $2, \overline{D E} / / \overline{C B}$. $\mathrm{Si} \overline{C B}=28 \mathrm{~cm}, \overline{C D}=7 \mathrm{~cm}$ y $\overline{A E}=12 \mathrm{~cm}$, $\overline{\mathrm{DE}}=16$, entonces $x-y=$ A) $18, \overline{3} \mathrm{~cm}$ B) $1, \overline{3} \mathrm{~cm}$ C) $1,3 \mathrm{~cm}$ D) $0, \overline{3} \mathrm{~cm}$ E) $0,3 \mathrm{~cm}$
failed

Solution

failed
failed
Paso 1: Estableciendo las proporciones

Dado que DE es paralelo a CB, los triángulos ADE y ACB son semejantes. Por lo tanto, las razones correspondientes de sus lados son iguales. Podemos establecer las siguientes proporciones:

AD/AC = AE/AB = DE/CB

Paso 2: Encontrando el valor de x

Sustituimos los valores conocidos en la proporción AD/AC = DE/CB:

x/(x+7) = 16/28

Simplificando la fracción 16/28 a 4/7:

x/(x+7) = 4/7

Multiplicamos cruzado:

7x = 4(x+7)

7x = 4x + 28

3x = 28

x = 28/3

Paso 3: Encontrando el valor de y

Usamos la proporción AE/AB = DE/CB:

12/(12+y) = 16/28

Simplificando la fracción 16/28 a 4/7:

12/(12+y) = 4/7

Multiplicamos cruzado:

84 = 4(12+y)

84 = 48 + 4y

36 = 4y

y = 9

Paso 4: Calculando x - y

x - y = (28/3) - 9

x - y = (28/3) - (27/3)

x - y = 1/3

x - y = 0,3 cm

Respuesta Final:

0,3 cm

Was this solution helpful?
failed
Unhelpful
failed
Helpful