Questions: Realiza 10 ejercicios de la fórmula anterior con su resolución

Se generan valores aleatorios para \( u \) y \( a \) en el rango de \( 1 \) a \( 10 \). Estos valores se utilizarán en la fórmula de la integral.

Para cada par de valores \( (u, a) \), se aplica la fórmula de la integral: \[ \int \frac{d u}{u^{2}+a^{2}} = \frac{1}{a} \arctan \left(\frac{u}{a}\right) + c \] Esto se traduce en calcular: \[ \text{Resultado} = \frac{1}{a} \arctan \left(\frac{u}{a}\right) \]

Se calculan los resultados para cada uno de los 10 ejercicios generados. Los resultados son los siguientes:

1. Para \( u = 7.69 \) y \( a = 9.32 \): \[ \text{Resultado} \approx 0.0740 \]

2. Para \( u = 7.19 \) y \( a = 5.02 \): \[ \text{Resultado} \approx 0.1915 \]

3. Para \( u = 4.36 \) y \( a = 4.58 \): \[ \text{Resultado} \approx 0.1663 \]

4. Para \( u = 7.98 \) y \( a = 8.21 \): \[ \text{Resultado} \approx 0.0939 \]

5. Para \( u = 4.87 \) y \( a = 7.32 \): \[ \text{Resultado} \approx 0.0801 \]

6. Para \( u = 8.94 \) y \( a = 5.03 \): \[ \text{Resultado} \approx 0.2101 \]

7. Para \( u = 2.29 \) y \( a = 3.39 \): \[ \text{Resultado} \approx 0.1749 \]

8. Para \( u = 4.13 \) y \( a = 2.75 \): \[ \text{Resultado} \approx 0.3574 \]

9. Para \( u = 8.07 \) y \( a = 4.51 \): \[ \text{Resultado} \approx 0.2357 \]

10. Para \( u = 6.29 \) y \( a = 2.39 \): \[ \text{Resultado} \approx 0.5063 \]

1. \( \boxed{0.0740} \)
2. \( \boxed{0.1915} \)
3. \( \boxed{0.1663} \)
4. \( \boxed{0.0939} \)
5. \( \boxed{0.0801} \)
6. \( \boxed{0.2101} \)
7. \( \boxed{0.1749} \)
8. \( \boxed{0.3574} \)
9. \( \boxed{0.2357} \)
10. \( \boxed{0.5063} \)