Questions: Al reducir los siguientes términos semejantes, (2 x^2 y-3 x y^2-8 x^2 y-3 x y^2+7 x y^2+1), resulta:

To simplify the given expression, we need to combine like terms. Like terms are terms that have the same variables raised to the same powers. In this expression, we will group and combine the terms with \(x^2y\), \(xy^2\), and constant terms separately.

En la expresión \(2 x^{2} y - 3 x y^{2} - 8 x^{2} y - 3 x y^{2} + 7 x y^{2} + 1\), identificamos los términos semejantes. Los términos que contienen \(x^{2}y\) son \(2 x^{2} y\) y \(-8 x^{2} y\). Los términos que contienen \(xy^{2}\) son \(-3 x y^{2}\), \(-3 x y^{2}\) y \(7 x y^{2}\). También hay un término constante, que es \(1\).

Combinamos los términos semejantes:

• Para \(x^{2}y\): \(2 x^{2} y - 8 x^{2} y = -6 x^{2} y\)
• Para \(xy^{2}\): \(-3 x y^{2} - 3 x y^{2} + 7 x y^{2} = x y^{2}\)
• El término constante permanece como \(1\).

La expresión simplificada es: \[ -6 x^{2} y + x y^{2} + 1 \]

La expresión reducida es \(\boxed{-6 x^{2} y + x y^{2} + 1}\).