Questions: Se tiene que, 5 diseñadores son capaces de imprimir tres publicidades distintas en 8 días mientras que 10 diseñadores lo realizan en 4 días. Dada la información anterior, ¿Qué tipo de proporcionalidad se cumple? Seleccione una: a. Directa entre las variables cantidad de diseñadores y cantidad de publicidades. b. Inversa entre las variables cantidad de diseñadores y cantidad de publicidades. c. Directa entre las variables cantidad de diseñadores y cantidad de dias. d. Inversa entre las variables cantidad de publicidades y cantidad de dias.

To determine the type of proportionality, we need to analyze how the variables interact. We have two scenarios: 5 designers take 8 days, and 10 designers take 4 days to print the same number of advertisements. This suggests that as the number of designers increases, the number of days required decreases, indicating an inverse relationship between the number of designers and the number of days.

Se tienen dos escenarios:

1. \( 5 \) diseñadores imprimen \( 3 \) publicidades en \( 8 \) días.
2. \( 10 \) diseñadores imprimen \( 3 \) publicidades en \( 4 \) días.

Para determinar la relación entre la cantidad de diseñadores y la cantidad de días, se puede observar que al aumentar la cantidad de diseñadores, la cantidad de días disminuye.

Calculamos el producto de la cantidad de diseñadores y la cantidad de días en ambos escenarios:

• Para el primer escenario: \( 5 \times 8 = 40 \)
• Para el segundo escenario: \( 10 \times 4 = 40 \)

Dado que ambos productos son iguales, se establece que existe una relación inversa entre la cantidad de diseñadores y la cantidad de días.

La relación entre la cantidad de diseñadores (\( D \)) y la cantidad de días (\( d \)) se puede expresar como: \[ D \cdot d = k \] donde \( k \) es una constante. Esto confirma que la relación es inversa.

La respuesta correcta es que existe una relación inversa entre las variables cantidad de diseñadores y cantidad de días. Por lo tanto, la respuesta es: \(\boxed{\text{d}} \)