Questions: EXERCICE 1 Ecris le numéro de l'affirmation suivie de Vrai si elle est vraie ou Faux si elle est fausse. 1. Si la limite à gauche de f au point a est égale à la limite à droite de f au point a, alors f admet une limite au point a 2. Si f est une fonction continue et strictement croissante sur [a ; b] alors f[a ; b]= [ f(a) ; f(b) ]. 3. Soient f et g deux fonctions de IR vers IR, si f(x)=1/(x^2+1) et g(x)=sin x alors gof est continue sur IR. 4. lim x -> -∞ sqrt(x^2+5x-3)=5/2

L'affirmation 1 dit que si la limite à gauche de \( f \) au point \( a \) est égale à la limite à droite de \( f \) au point \( a \), alors \( f \) admet une limite au point \( a \).

En calcul, pour qu'une fonction \( f \) ait une limite au point \( a \), il est nécessaire que la limite à gauche et la limite à droite de \( f \) au point \( a \) soient égales. Donc, cette affirmation est vraie.

L'affirmation 2 dit que si \( f \) est une fonction continue et strictement croissante sur \([a ; b]\), alors \( f[a ; b] = [f(a) ; f(b)]\).

Pour une fonction continue et strictement croissante sur un intervalle \([a ; b]\), l'image de cet intervalle est effectivement \([f(a) ; f(b)]\). Donc, cette affirmation est vraie.

L'affirmation 3 dit que si \( f(x) = \frac{1}{x^{2}+1} \) et \( g(x) = \sin x \), alors la composition \( g \circ f \) est continue sur \(\mathbb{R}\).

La fonction \( f(x) = \frac{1}{x^{2}+1} \) est continue sur \(\mathbb{R}\) car elle est définie pour tous les \( x \). La fonction \( g(x) = \sin x \) est également continue sur \(\mathbb{R}\). La composition de deux fonctions continues est continue. Donc, \( g \circ f \) est continue sur \(\mathbb{R}\). Cette affirmation est vraie.

1. Vrai
2. Vrai
3. Vrai

\[ \boxed{\text{1. Vrai, 2. Vrai, 3. Vrai}} \]