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Para resolver la expresión "la raíz cuadrada de 300 a la cuarta potencia", primero debemos entender lo que se nos pide:

1. Interpretación de la expresión: La expresión "300 a la cuarta potencia" significa elevar 300 a la potencia de 4, es decir, \(300^4\).

2. Cálculo de 300 a la cuarta potencia: \[ 300^4 = 300 \times 300 \times 300 \times 300 \] Calculando paso a paso: \[ 300 \times 300 = 90,000 \] \[ 90,000 \times 300 = 27,000,000 \] \[ 27,000,000 \times 300 = 8,100,000,000 \]

3. Raíz cuadrada de 8,100,000,000: Ahora, calculamos la raíz cuadrada de este resultado: \[ \sqrt{8,100,000,000} \] Para simplificar, podemos descomponer el número: \[ \sqrt{8,100,000,000} = \sqrt{81 \times 10^8} = \sqrt{81} \times \sqrt{10^8} \] \[ \sqrt{81} = 9 \quad \text{y} \quad \sqrt{10^8} = 10^4 = 10,000 \] \[ 9 \times 10,000 = 90,000 \]

Por lo tanto, la raíz cuadrada de 300 a la cuarta potencia es 90,000.