Questions: Si 3,00 m^3 de un gas, inicialmente a PTE, se coloca bajo una presión de 3,20 atm, la temperatura del gas se eleva a 38,0°C. ¿Cuál es el volumen?

Para resolver este problema, utilizamos la ecuación del gas ideal, que es:

\[ PV = nRT \]

Donde:

• \( P \) es la presión,
• \( V \) es el volumen,
• \( n \) es el número de moles,
• \( R \) es la constante del gas ideal,
• \( T \) es la temperatura en Kelvin.

La temperatura inicial es \( 38,0^{\circ} \mathrm{C} \). Para convertirla a Kelvin, usamos la fórmula:

\[ T(K) = T(^{\circ}C) + 273.15 \]

Por lo tanto:

\[ T = 38.0 + 273.15 = 311.15 \, \text{K} \]

Dado que el número de moles \( n \) y la constante \( R \) no cambian, podemos usar la relación:

\[ \frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2} \]

Donde:

• \( P_1 = 1 \, \text{atm} \) (presión inicial),
• \( V_1 = 3.00 \, \text{m}^3 \) (volumen inicial),
• \( T_1 = 273.15 \, \text{K} \) (temperatura inicial en condiciones estándar),
• \( P_2 = 3.20 \, \text{atm} \) (presión final),
• \( T_2 = 311.15 \, \text{K} \) (temperatura final).

Reorganizamos para encontrar \( V_2 \):

\[ V_2 = \frac{P_1 V_1 T_2}{P_2 T_1} \]

Sustituimos los valores en la ecuación:

\[ V_2 = \frac{1 \times 3.00 \times 311.15}{3.20 \times 273.15} \]

Calculamos:

\[ V_2 = \frac{933.45}{873.28} \approx 1.0689 \, \text{m}^3 \]

El volumen del gas bajo las nuevas condiciones es:

\[ \boxed{1.0689 \, \text{m}^3} \]