Questions: Integral de -2 e^3 x : int-2 e^3 x d x Utilizamos la regla de la integral de una función exponencial e^a x : int e^a x d x=frac1a e^a x+C

$Integral de -2 e^3 x : int-2 e^3 x d x Utilizamos la regla de la integral de una función exponencial e^a x : int e^a x d x=frac1a e^a x+C$

Transcript text: 2. Integral de $-2 e^{3 x}$ : \[ \int-2 e^{3 x} d x \] Utilizamos la regla de la integral de una función exponencial $e^{a x}$ : \[ \int e^{a x} d x=\frac{1}{a} e^{a x}+C \]

Solution

Paso 1: Planteamiento de la Integral

Consideramos la integral que queremos resolver: \[ \int -2 e^{3 x} \, dx \]

Paso 2: Aplicación de la Regla de la Integral Exponencial

Utilizamos la regla de la integral de una función exponencial, que establece que: \[ \int e^{a x} \, dx = \frac{1}{a} e^{a x} + C \] En este caso, $a = 3$.

Paso 3: Cálculo de la Integral

Sustituyendo $a$ en la regla, obtenemos: \[ \int -2 e^{3 x} \, dx = -2 \cdot \frac{1}{3} e^{3 x} + C = -\frac{2}{3} e^{3 x} + C \]

Respuesta Final

$\boxed{-\frac{2}{3} e^{3 x} + C}$

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