Questions: Integral de -2 e^3 x :
int-2 e^3 x d x
Utilizamos la regla de la integral de una función exponencial e^a x :
int e^a x d x=frac1a e^a x+C
Transcript text: 2. Integral de $-2 e^{3 x}$ :
\[
\int-2 e^{3 x} d x
\]
Utilizamos la regla de la integral de una función exponencial $e^{a x}$ :
\[
\int e^{a x} d x=\frac{1}{a} e^{a x}+C
\]
Solution
Paso 1: Planteamiento de la Integral
Consideramos la integral que queremos resolver:
∫−2e3xdx
Paso 2: Aplicación de la Regla de la Integral Exponencial
Utilizamos la regla de la integral de una función exponencial, que establece que:
∫eaxdx=a1eax+C
En este caso, a=3.
Paso 3: Cálculo de la Integral
Sustituyendo a en la regla, obtenemos:
∫−2e3xdx=−2⋅31e3x+C=−32e3x+C