Questions: LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE FUNÇÃO EXPONENCIAL 1) Resolva as seguintes equações: 1) 5.2^(x^2-4)=160.

To solve the equation \(5 \cdot 2^{x^2 - 4} = 160\), first isolate the exponential term by dividing both sides by 5. Then, take the logarithm of both sides to solve for \(x^2 - 4\). Finally, solve the resulting equation for \(x\).

Dada a equação \(5 \cdot 2^{x^2 - 4} = 160\), primeiro isolamos o termo exponencial dividindo ambos os lados por 5: \[ 2^{x^2 - 4} = \frac{160}{5} = 32 \]

Aplicamos o logaritmo de base 2 em ambos os lados para resolver \(x^2 - 4\): \[ x^2 - 4 = \log_2(32) = 5 \]

Adicionamos 4 a ambos os lados para encontrar \(x^2\): \[ x^2 = 5 + 4 = 9 \]

Resolvemos para \(x\) tirando a raiz quadrada de ambos os lados: \[ x = \pm \sqrt{9} = \pm 3 \]

\[ \boxed{x = 3} \quad \text{ou} \quad \boxed{x = -3} \]