Questions: LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE FUNÇÃO EXPONENCIAL 1) Resolva as seguintes equações: 1) 5.2^(x^2-4)=160.

To solve the equation $5 \cdot 2^{x^2 - 4} = 160$, first isolate the exponential term by dividing both sides by 5. Then, take the logarithm of both sides to solve for $x^2 - 4$. Finally, solve the resulting equation for $x$.

Dada a equação $5 \cdot 2^{x^2 - 4} = 160$, primeiro isolamos o termo exponencial dividindo ambos os lados por 5: $$2^{x^2 - 4} = \frac{160}{5} = 32$$

Aplicamos o logaritmo de base 2 em ambos os lados para resolver $x^2 - 4$: $$x^2 - 4 = \log_2(32) = 5$$

Adicionamos 4 a ambos os lados para encontrar $x^2$: $$x^2 = 5 + 4 = 9$$

Resolvemos para $x$ tirando a raiz quadrada de ambos os lados: $$x = \pm \sqrt{9} = \pm 3$$

$$\boxed{x = 3} \quad \text{ou} \quad \boxed{x = -3}$$