Questions: LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE FUNÇÃO EXPONENCIAL
1) Resolva as seguintes equações:
1) 5.2^(x^2-4)=160.
Transcript text: LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE FUNÇÃO EXPONENCIAL
1) Resolva as seguintes equações:
1) $5.2^{x^{2}-4}=160$.
Solution
To solve the equation 5⋅2x2−4=160, first isolate the exponential term by dividing both sides by 5. Then, take the logarithm of both sides to solve for x2−4. Finally, solve the resulting equation for x.
Passo 1: Isolar o Termo Exponencial
Dada a equação 5⋅2x2−4=160, primeiro isolamos o termo exponencial dividindo ambos os lados por 5:
2x2−4=5160=32
Passo 2: Aplicar Logaritmo
Aplicamos o logaritmo de base 2 em ambos os lados para resolver x2−4:
x2−4=log2(32)=5
Passo 3: Resolver para x2
Adicionamos 4 a ambos os lados para encontrar x2:
x2=5+4=9
Passo 4: Encontrar x
Resolvemos para x tirando a raiz quadrada de ambos os lados:
x=±9=±3