Questions: ¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas corresponde a 2(x+4)/(x)-3x/(x-2) ? Seleccione una: a. -(x^2-4x+16)/((x-2)x) b. -(x^2+8)/((x-2)x) c. -((3x+4))/(x-2) d. -(x+8)/((x-2)x)

To solve this problem, we need to simplify the given expression \(\frac{2(x+4)}{x}-\frac{3x}{x-2}\) and compare it with the options provided. The approach involves finding a common denominator for the two fractions, combining them, and simplifying the resulting expression to match one of the given options.

Comenzamos con la expresión dada: \[ \frac{2(x+4)}{x} - \frac{3x}{x-2} \]

Al simplificar la expresión, encontramos que: \[ \frac{2(x+4)}{x} - \frac{3x}{x-2} = \frac{-x^2 + 4x - 16}{x(x - 2)} \]

Ahora, comparamos la expresión simplificada \(\frac{-x^2 + 4x - 16}{x(x - 2)}\) con las opciones proporcionadas. Observamos que esta expresión coincide con la opción: \[ -\frac{x^2 - 4x + 16}{(x-2)x} \]

La respuesta correcta es la opción A: \[ \boxed{A} \]