Questions: Due studenti devono misurare la densità di un liquido. Il primo studente prende una vaschetta di plastica, a forma di parallelepipedo, vuota, ne misura le dimensioni l1, l2, l3 e la massa mv e poi la riempie con il liquido e misura la massa totale Mν+1 li. Il secondo studente prende un cilindro graduato, ne misura la massa mc poi lo riempie con una certa quantità di liquido VL e misura la massa totale Mc+1 iq. I risultati delle loro misure, dalle quali ricavano la densità del liquido, sono riportati nella tabella.

Due studenti devono misurare la densità di un liquido. Il primo studente prende una vaschetta di plastica, a forma di parallelepipedo, vuota, ne misura le dimensioni l1, l2, l3 e la massa mv e poi la riempie con il liquido e misura la massa totale Mν+1 li.
Il secondo studente prende un cilindro graduato, ne misura la massa mc poi lo riempie con una certa quantità di liquido VL e misura la massa totale Mc+1 iq.
I risultati delle loro misure, dalle quali ricavano la densità del liquido, sono riportati nella tabella.

Transcript text: 115 Due studenti devono misurare la densità di un liquido. Il primo studente prende una vaschetta di plastica, a forma di parallelepipedo, vuota, ne misura le dimensioni $l_{1}, l_{2}$, $l_{3}$ e la massa $m_{v}$ e poi la riempie con il liquido e misura la massa totale $M_{\nu+1 \text { li }}$. Il secondo studente prende un cilindro graduato, ne misura la massa $m_{c}$ poi lo riempie con una certa quantità di liquido $V_{L}$ e misura la massa totale $M_{c+1 i q}$. I risultati delle loro misure, dalle quali ricavano la densità del liquido, sono riportati nella tabella.

Solution

Solution Steps

To solve the problem of determining the density of the liquid using the measurements provided by the two students, we will follow a structured approach.

Step 1: Understanding the Measurements

The first student uses a rectangular container to measure the density. The measurements include:

Dimensions of the container: $ l_1, l_2, l_3 $
Mass of the empty container: $ m_v $
Total mass of the container filled with liquid: $ M_{\nu+1 \text{ li}} $

The second student uses a graduated cylinder:

Mass of the empty cylinder: $ m_c $
Volume of liquid in the cylinder: $ V_L $
Total mass of the cylinder with liquid: $ M_{c+1 \text{ iq}} $

Step 2: Calculate the Volume of the Liquid in the Container

For the first student, the volume of the liquid is the volume of the container: \[ V_{\text{container}} = l_1 \times l_2 \times l_3 \]

Step 3: Calculate the Mass of the Liquid

For both students, the mass of the liquid is the difference between the total mass and the mass of the empty container or cylinder.

For the first student: \[ m_{\text{liquid, container}} = M_{\nu+1 \text{ li}} - m_v \]

For the second student: \[ m_{\text{liquid, cylinder}} = M_{c+1 \text{ iq}} - m_c \]

Step 4: Calculate the Density of the Liquid

Density ($\rho$) is calculated using the formula: \[ \rho = \frac{\text{mass of liquid}}{\text{volume of liquid}} \]

For the first student: \[ \rho_{\text{container}} = \frac{m_{\text{liquid, container}}}{V_{\text{container}}} \]

For the second student: \[ \rho_{\text{cylinder}} = \frac{m_{\text{liquid, cylinder}}}{V_L} \]

Final Answer

The density of the liquid as measured by the first student is: \[ \boxed{\rho_{\text{container}} = \frac{m_{\text{liquid, container}}}{V_{\text{container}}}} \]

The density of the liquid as measured by the second student is: \[ \boxed{\rho_{\text{cylinder}} = \frac{m_{\text{liquid, cylinder}}}{V_L}} \]

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