Questions: Una empresa de artículos de cocina, tiene una demanda Q=5800-35P y su la oferta es de Q=370+175P, determine el punto de equilibrio (precio y cantidad). A) P: 25.55 y Q: 4835.25 B) P: 25.85 y Q: 4895.25 C) P: 25.65 y Q: 4855.25 D) P: 25.75 y Q: 4885.25

To find the equilibrium point, we need to set the demand equation equal to the supply equation and solve for the price \( P \). Once we have the price, we can substitute it back into either the demand or supply equation to find the quantity \( Q \).

Para encontrar el punto de equilibrio, igualamos la ecuación de demanda \( Q_d = 5800 - 35P \) con la ecuación de oferta \( Q_s = 370 + 175P \).

\[ 5800 - 35P = 370 + 175P \]

Resolvemos la ecuación para \( P \):

\[ 5800 - 370 = 175P + 35P \]

\[ 5430 = 210P \]

\[ P = \frac{5430}{210} = \frac{181}{7} \]

Sustituimos \( P = \frac{181}{7} \) en la ecuación de demanda para encontrar la cantidad de equilibrio \( Q \):

\[ Q = 5800 - 35 \left(\frac{181}{7}\right) \]

\[ Q = 4895 \]

El punto de equilibrio es \( P = \frac{181}{7} \) y \( Q = 4895 \). La opción correcta es B.

\[ \boxed{P = \frac{181}{7}, \, Q = 4895} \]