Questions: Un cuerpo de masa M se desliza sobre un plano inclinado de ángulo θ, a lo largo de una distancia s. Si el coeficiente de fricción cinético entre el plano y el cuerpo es μk, la variación de energía interna del sistema cuerpo+plano es:

Un cuerpo de masa M se desliza sobre un plano inclinado de ángulo θ, a lo largo de una distancia s. Si el coeficiente de fricción cinético entre el plano y el cuerpo es μk, la variación de energía interna del sistema cuerpo+plano es:

Transcript text: Un cuerpo de masa $M$ se desliza sobre un plano inclinado de ángulo $\theta$, a lo largo de una distancia $s$. Si el coeficiente de fricción cinético entre el plano y el cuerpo es $\mu_{k}$, la variación de energía interna del sistema cuerpo+plano es:

Solution

Paso 1: Identificar las fuerzas involucradas

Cuando un cuerpo se desliza sobre un plano inclinado, las fuerzas que actúan sobre él son la fuerza de gravedad, la fuerza normal y la fuerza de fricción. La fuerza de fricción cinética, que es responsable de la variación de energía interna, se calcula como:

\[ f_{\text{fricción}} = \mu_k \cdot N \]

donde $N$ es la fuerza normal. En un plano inclinado, la fuerza normal es:

\[ N = M \cdot g \cdot \cos(\theta) \]

Paso 2: Calcular la fuerza de fricción

Sustituyendo la expresión de la fuerza normal en la ecuación de la fuerza de fricción, obtenemos:

\[ f_{\text{fricción}} = \mu_k \cdot M \cdot g \cdot \cos(\theta) \]

Paso 3: Calcular el trabajo realizado por la fuerza de fricción

El trabajo realizado por la fuerza de fricción, que es igual a la variación de energía interna del sistema, se calcula como:

\[ W_{\text{fricción}} = f_{\text{fricción}} \cdot s = \mu_k \cdot M \cdot g \cdot \cos(\theta) \cdot s \]

Respuesta Final

La variación de energía interna del sistema cuerpo+plano es:

\[ \boxed{\Delta E_{\text{interna}} = \mu_k \cdot M \cdot g \cdot \cos(\theta) \cdot s} \]