Questions: 9.30 × 10^5 J 의 에너지가 0°C, 2.00 kg 의 얼음에 전달 된다고 가정 하자. (a) 그 얼음을 완전히 물로 녹이는 데 필요한 에너지를 계산 하라. (b) 액체 상태의 물의 온도를 높이기 위해 남은 에너지는 얼마인가? (c) 액체 상태의 물의 최종 섭씨 온도를 무하라.

Solution Steps

얼음을 녹이는 데 필요한 에너지는 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다: \[ Q = m \cdot L_f \] 여기서 \( Q \)는 필요한 에너지, \( m \)은 얼음의 질량, \( L_f \)는 얼음의 융해열입니다. 물의 융해열 \( L_f \)는 \( 334 \, \text{kJ/kg} \)입니다.

\[ Q = 2.00 \, \text{kg} \times 334 \, \text{kJ/kg} = 668 \, \text{kJ} \]

주어진 총 에너지는 \( 9.30 \times 10^5 \, \text{J} \)입니다. 이를 kJ로 변환하면: \[ 9.30 \times 10^5 \, \text{J} = 930 \, \text{kJ} \]

얼음을 녹이는 데 사용된 에너지를 빼면 남은 에너지는: \[ 930 \, \text{kJ} - 668 \, \text{kJ} = 262 \, \text{kJ} \]

남은 에너지를 사용하여 물의 온도를 높이는 데 필요한 에너지는 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] 여기서 \( Q \)는 남은 에너지, \( m \)은 물의 질량, \( c \)는 물의 비열, \( \Delta T \)는 온도 변화입니다. 물의 비열 \( c \)는 \( 4.186 \, \text{kJ/kg} \cdot \text{°C} \)입니다.

\[ 262 \, \text{kJ} = 2.00 \, \text{kg} \times 4.186 \, \text{kJ/kg} \cdot \text{°C} \times \Delta T \]

\[ \Delta T = \frac{262 \, \text{kJ}}{2.00 \, \text{kg} \times 4.186 \, \text{kJ/kg} \cdot \text{°C}} \]

\[ \Delta T = \frac{262}{8.372} \, \text{°C} \]

\[ \Delta T \approx 31.28 \, \text{°C} \]

따라서 최종 온도는: \[ 0 \, \text{°C} + 31.28 \, \text{°C} = 31.28 \, \text{°C} \]

Final Answer