Questions: Si se seleccionan cuatro o menos de cuatro proyectos del conjunto de proyectos C= 21,22,23,24,25,26,27 entonces se tienen que seleccionar los proyectos 1 y 2. xi >= (1/5)(5-∑(j ∈ C) xj) i=1,2

To solve this problem, we need to ensure that if four or fewer projects are selected from the set \( C = \{21, 22, 23, 24, 25, 26, 27\} \), then projects 1 and 2 must be selected. The constraint given is a mathematical inequality that needs to be satisfied for projects 1 and 2. We will implement this constraint in Python to check if it holds true.

Dado el conjunto de proyectos \( C = \{21, 22, 23, 24, 25, 26, 27\} \) y los proyectos seleccionados \(\{1, 2, 21, 22\}\), debemos verificar si se cumple la restricción dada.

Calculamos la suma de los proyectos seleccionados que pertenecen al conjunto \( C \): \[ \text{suma\_seleccionados\_C} = 21 + 22 = 43 \]

La restricción dada es: \[ x_{i} \geq \frac{1}{5}\left(5 - \sum_{j \in C} x_{j}\right) \quad i=1,2 \] Sustituyendo la suma calculada: \[ x_{i} \geq \frac{1}{5}(5 - 43) = \frac{1}{5}(-38) = -7.6 \] Dado que \( x_1 = 1 \) y \( x_2 = 1 \) (porque los proyectos 1 y 2 están seleccionados), ambos valores son mayores que \(-7.6\).

La restricción se cumple ya que \( x_1 \geq -7.6 \) y \( x_2 \geq -7.6 \).

La restricción se satisface para los proyectos seleccionados. \(\boxed{\text{La restricción se cumple.}}\)