Questions: Aufgabe 3: Die Flugbahn auf der sich ein Golfball nach dem Abschlag bei (0 0) bewegt lässt sich mit h(x)=-0,004 x^2+0,4 x angeben. Berechne, wie hoch demnach der Golfball ungefähr steigen würde und gib begründet einen Wert für dessen maximale Flugweite an.

Aufgabe 3: Die Flugbahn auf der sich ein Golfball nach dem Abschlag bei (0 0) bewegt lässt sich mit h(x)=-0,004 x^2+0,4 x angeben. Berechne, wie hoch demnach der Golfball ungefähr steigen würde und gib begründet einen Wert für dessen maximale Flugweite an.

Transcript text: Aufgabe 3: Die Flugbahn auf der sich ein Golfball nach dem Abschlag bei ( $0 \mid 0$ ) bewegt lässt sich mit $h(x)=-0,004 x^{2}+0,4 x$ angeben. Berechne, wie hoch demnach der Golfball ungefähr steigen würde und gib begründet einen Wert für dessen maximale Flugweite an.

Solution

Schritt 1: Maximale Höhe berechnen

Der Golfball erreicht seine maximale Höhe an der Stelle $ x = 50 $. Setzen wir diesen Wert in die Funktion $ h(x) = -0,004 x^{2} + 0,4 x $ ein, erhalten wir: \[ h(50) = -0,004 \cdot (50)^{2} + 0,4 \cdot 50 = 10 \] Somit beträgt die maximale Höhe des Golfballs $ 10 $.

Schritt 2: Maximale Flugweite bestimmen

Die maximale Flugweite ist der x-Wert, bei dem die Funktion $ h(x) $ den Wert $ 0 $ erreicht. Die Lösungen der Gleichung $ h(x) = 0 $ sind $ x = 0 $ und $ x = 100 $. Daher beträgt die maximale Flugweite $ 100 $.

Endgültige Antwort

Die maximale Höhe des Golfballs beträgt $ 10 $ und die maximale Flugweite ist $ 100 $.

\[ \boxed{\text{Maximale Höhe: } 10, \text{ Maximale Flugweite: } 100} \]

Was this solution helpful?