Questions: FORMA 111 - 2025 50. Para verificar la relación entre el perimetro y el diámetro de un círculo, los estudiantes de una clase de Matemática dibujan un círculo y sobre su contorno ponen un trozo de lana de manera que lo cubra exactamente, sin que sobre o falte lana, tal como se representa en la siguiente figura: Luego, dibujan varios círculos con el mismo radio que el círculo original, uno al lado del otro e intersecándose en un solo punto, y posicionan el trozo de lana anterior sobre el diámetro de los círculos para verificar cuántos de estos diámetros quedan contenidos en el trozo de lana. ¿Cuál de las siguientes imágenes representa mejor lo que los estudiantes deberían observar? A) B) C) - 42 -

FORMA 111 - 2025
50. Para verificar la relación entre el perimetro y el diámetro de un círculo, los estudiantes de una clase de Matemática dibujan un círculo y sobre su contorno ponen un trozo de lana de manera que lo cubra exactamente, sin que sobre o falte lana, tal como se representa en la siguiente figura:

Luego, dibujan varios círculos con el mismo radio que el círculo original, uno al lado del otro e intersecándose en un solo punto, y posicionan el trozo de lana anterior sobre el diámetro de los círculos para verificar cuántos de estos diámetros quedan contenidos en el trozo de lana.
¿Cuál de las siguientes imágenes representa mejor lo que los estudiantes deberían observar?
A)
B)
C)
- 42 -
Transcript text: FORMA 111 - 2025 50. Para verificar la relación entre el perimetro y el diámetro de un círculo, los estudiantes de una clase de Matemática dibujan un círculo y sobre su contorno ponen un trozo de lana de manera que lo cubra exactamente, sin que sobre o falte lana, tal como se representa en la siguiente figura: Luego, dibujan varios círculos con el mismo radio que el círculo original, uno al lado del otro e intersecándose en un solo punto, y posicionan el trozo de lana anterior sobre el diámetro de los círculos para verificar cuántos de estos diámetros quedan contenidos en el trozo de lana. ¿Cuál de las siguientes imágenes representa mejor lo que los estudiantes deberían observar? A) B) C) - 42 -
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Solution

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Paso 1: Entender la relación entre la circunferencia y el diámetro

La lana que rodea el círculo representa la circunferencia. La pregunta busca demostrar cuántos diámetros caben en la longitud de la circunferencia. Sabemos que la circunferencia (C) es igual a π (pi) multiplicado por el diámetro (d), C = πd. Como π es aproximadamente 3.14, la circunferencia es un poco más de 3 veces el diámetro.

Paso 2: Analizar las opciones

Buscamos una imagen donde la longitud de la lana (la circunferencia del círculo original) cubra un poco más de 3 diámetros de los círculos nuevos.

Paso 3: Identificar la respuesta correcta

La opción D) muestra la lana cubriendo un poco más de 3 diámetros, lo cual se ajusta a la relación entre circunferencia y diámetro (π ≈ 3.14).

Respuesta final:

D)

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