Questions: APLICACION - Resolución de los siguientes problemas a) Sean los vectores en R3: a = (3, -2, 5), b = (-1, 4, 2) 1. Calcula a + b 2. Calcula a - b b) Sean los vectores: u = (1, 2, -1), v = (-3, 0, 4) 1. Calcula u ⋅ v 2. Encuentre 2(v)

△ Calcula \( a + b \) para los vectores \( a = (3, -2, 5) \) y \( b = (-1, 4, 2) \). ○ Suma de vectores ☼ \( a + b = (2, 2, 7) \). Sumamos las componentes correspondientes: \( (3 + (-1), -2 + 4, 5 + 2) \). ✧ La suma de los vectores es \( (2, 2, 7) \).

△ Calcula \( a - b \) para los vectores \( a = (3, -2, 5) \) y \( b = (-1, 4, 2) \). ○ Resta de vectores ☼ \( a - b = (4, -6, 3) \). Restamos las componentes correspondientes: \( (3 - (-1), -2 - 4, 5 - 2) \). ✧ La resta de los vectores es \( (4, -6, 3) \).

△ Calcula \( u \cdot v \) para los vectores \( u = (1, 2, -1) \) y \( v = (-3, 0, 4) \). ○ Producto escalar ☼ \( u \cdot v = -7 \). Multiplicamos y sumamos las componentes: \( (1)(-3) + (2)(0) + (-1)(4) = -3 + 0 - 4 \). ✧ El producto escalar es \(-7\).

△ Encuentra \( 2(v) \) para el vector \( v = (-3, 0, 4) \). ○ Multiplicación por escalar ☼ \( 2(v) = (-6, 0, 8) \). Multiplicamos cada componente por 2: \( (2(-3), 2(0), 2(4)) \). ✧ El resultado de la multiplicación es \((-6, 0, 8)\). ☺ a.1) $a+b = (2, 2, 7)$ a.2) $a-b = (4, -6, 3)$ b.1) $u \cdot v = -7$ b.2) $2(v) = (-6, 0, 8)$