Questions: 4^2/2 cdot ln (4)-1/4 cdot 4^2-left(1^2/1 cdot ln (1)-1/4 cdot 1^2right)

To solve the given mathematical expression, we need to break it down into smaller parts and compute each part step-by-step. We will use Python's math library to handle the logarithmic functions and basic arithmetic operations.

La primera parte de la expresión es $\frac{4^2}{2} \cdot \ln(4)$.

$$\frac{4^2}{2} \cdot \ln(4) = 11.0904$$

La segunda parte de la expresión es $\frac{1}{4} \cdot 4^2$.

$$\frac{1}{4} \cdot 4^2 = 4.0000$$

La tercera parte de la expresión es $\frac{1^2}{1} \cdot \ln(1)$.

$$\frac{1^2}{1} \cdot \ln(1) = 0.0000$$

La cuarta parte de la expresión es $\frac{1}{4} \cdot 1^2$.

$$\frac{1}{4} \cdot 1^2 = 0.2500$$

Sustituimos los valores calculados en la expresión original:

$$11.0904 - 4.0000 - (0.0000 - 0.2500) = 7.3404$$

$\boxed{7.3404}$