Questions: 공기 표준 디젤 사이클이 압축비가 18 , 차단비 2 를 갖고 있다. 압축과정 초기 공기의 온도, 압력 및 체적은 각각 27 °C, 100 kPa, 1,917 cm^3 이다. 공기의 비열이 일정하다고 가정하고 (냉공기 표준, cold-air-standard assumption) 사이클 각 과정 최종 상태의 온도와 압력, 정미 출력일과 열효율, 평균 유효압력을 구하여라.

공기 표준 디젤 사이클이 압축비가 18 , 차단비 2 를 갖고 있다. 압축과정 초기 공기의 온도, 압력 및 체적은 각각 27 °C, 100 kPa, 1,917 cm^3 이다. 공기의 비열이 일정하다고 가정하고 (냉공기 표준, cold-air-standard assumption) 사이클 각 과정 최종 상태의 온도와 압력, 정미 출력일과 열효율, 평균 유효압력을 구하여라.
Transcript text: 공기 표준 디젤 사이클이 압축비가 18 , 차단비 2 를 갖고 있다. 압축과정 초기 공기의 온도, 압력 및 체적은 각각 27 ${ }^{\circ} \mathrm{C}, 100 \mathrm{kPa}, 1,917 \mathrm{~cm}^{3}$ 이다. 공기의 비열이 일정하다고 가정하고 (냉공기 표준, cold-air-standard assumption) 사이클 각 과정 최종 상태의 온도와 압력, 정미 출력일과 열효율, 평균 유효압력을 구하여라.
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Solution

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Solution Steps

Step 1: 초기 상태의 온도 변환

초기 온도는 섭씨로 주어졌으므로 켈빈으로 변환합니다. T1=27+273.15=300.15K T_1 = 27 + 273.15 = 300.15 \, \text{K}

Step 2: 압축 과정 (1-2)의 최종 상태 계산

압축비 r=18 r = 18 을 사용하여 최종 온도와 압력을 계산합니다. 디젤 사이클에서 압축 과정은 단열 과정이므로 다음 식을 사용합니다. T2=T1×rγ1 T_2 = T_1 \times r^{\gamma - 1} 여기서 γ=1.4\gamma = 1.4 (공기의 비열비)입니다. T2=300.15×180.4834.1K T_2 = 300.15 \times 18^{0.4} \approx 834.1 \, \text{K}

압력은 다음과 같이 계산됩니다. P2=P1×rγ P_2 = P_1 \times r^{\gamma} P2=100×181.44464.6kPa P_2 = 100 \times 18^{1.4} \approx 4464.6 \, \text{kPa}

Step 3: 연소 과정 (2-3)의 최종 상태 계산

차단비 β=2 \beta = 2 를 사용하여 최종 온도를 계산합니다. 연소 과정은 등적 과정이므로 다음 식을 사용합니다. T3=T2×β T_3 = T_2 \times \beta T3=834.1×2=1668.2K T_3 = 834.1 \times 2 = 1668.2 \, \text{K}

압력은 다음과 같이 계산됩니다. P3=P2×β=4464.6×2=8929.2kPa P_3 = P_2 \times \beta = 4464.6 \times 2 = 8929.2 \, \text{kPa}

Final Answer

  • 압축 과정 최종 온도: T2=834.1K\boxed{T_2 = 834.1 \, \text{K}}
  • 압축 과정 최종 압력: P2=4464.6kPa\boxed{P_2 = 4464.6 \, \text{kPa}}
  • 연소 과정 최종 온도: T3=1668.2K\boxed{T_3 = 1668.2 \, \text{K}}
  • 연소 과정 최종 압력: P3=8929.2kPa\boxed{P_3 = 8929.2 \, \text{kPa}}
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